2018-04-08 Conceptual Mathematics 10.4 Relation between fixed point and retraction theorems Exercise 1がわからなかった。円板Dの境界(円周)をCとする。包含写像に対して、連続写像がを満たすとき、別の連続写像f: D -> Dに対して、が成り立つことを示す。を仮定する。 円板D上に異なる2つの点f(x), g(x)をとることができる。この2点を結ぶ線分を延長し、円周Cとの交点をh(x)とする。 hは連続写像であり、jのレトラクション()である。なぜなら、に対してが成り立つからである。 jの連続なレトラクションは存在しないので、仮定は偽、すなわち、