GroverアルゴリズムでSAT問題を解くための繰り返し回数がわからない

 N: SAT問題の変数の数をnとしたとき N=2^{n}  t: SAT問題の解の個数  k: Gover探索の繰り返し回数

以下の xの絶対値を最大化させる kを求めたいが、なかなか簡単にならない。

 x=\frac{1}{4\beta}\sqrt{\frac{1-t}{N}}(\alpha^{2}-\beta^{2})(\lambda_{+}^{k}-\lambda_{-}^{k})+\frac{1}{2\beta}\sqrt{\frac{t}{N}}[(\alpha+\beta)\lambda_{+}^{k}-(\alpha-\beta)\lambda_{-}^{k}]

 \lambda_{\pm}=\frac{N-t-1\pm i \sqrt{4N - (t+1)^{2}}}{N}

 \alpha=(N-2)(N-1)

 \beta=N i \sqrt{4N-(t+1)^{2}}